$y=y (x)$ 가 미분방정식 $x^ {2} y ''+x y '+4 y=2 x {\ln} x$, $\displaystyle y (1) =0, y \left (e^ {3 \pi / 4} \right) = \frac{3 \pi} {10} e^ {3 \pi / 4}$ 의 해일 때, $y (e)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{4} {25} {\cos} 2+ \frac{4} {25} e^ {3 \pi / 4} {\sin} 2- \frac{6} {25} e$
• ②$\displaystyle \frac{4} {25} {\cos} 2- \frac{4} {25} e^ {3 \pi / 4} {\sin} 2- \frac{6} {25} e$
• ③$\displaystyle \frac{4} {25} {\cos} 2+ \frac{4} {25} e^ {3 \pi / 4} {\sin} 2+ \frac{6} {25} e$
• ④$\displaystyle \frac{4} {25} {\cos} 2- \frac{4} {25} e^ {3 \pi / 4} {\sin} 2+ \frac{6} {25} e$