함수 $f \left (x \right) =2x^3 -18x^2 +60x+2$ 에 대하여 곡선 $y= f \left (x \right)$ 에 접하는 직선의 기울기는 $x=a$ 일 때 최솟값을 갖고, 그 최솟값은 $b$ 이다. $a+b$ 의 값은?

• ①$3$
• ②$6$
• ③$9$
• ④$12$