곡선 $C$ 는 그림과 같이 점 $\left (0, 1 \right)$ 을 출발하여 시계 반대 방향으로 한 바퀴 돌아 다시 점 $\left (0, 1 \right)$ 로 돌아오는 경로이다. 벡터장 $F \left (x, y \right) = < \sin y, x^2 + x \cos y>$ 에 대하여, 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {F \cdot dr}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{e} {2} -1$
• ②$\displaystyle \frac{e-1} {2}$
• ③$e-1$
• ④$e$