좌표평면에서 경로 $C$ 는 다음과 같다.

입자가 점 $(0, 0)$ 으로부터 점 $\displaystyle \left (\frac{\pi} {2}, \pi \right)$ 까지 $C$ 를 따라 움직일 때, 힘 ${\mathrm{F}} (x, y) =x \sin y \mathbf{i} +y \sin x \mathbf{j}$ 가 한 일 $\displaystyle W= \int _ {C} {\mathrm{F}} \cdot d {\mathrm{r}}$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{\pi ^ {2}} {2}$
• ③$\pi ^ {2}$
• ④$\displaystyle \frac{3 \pi ^ {2}} {2}$