입체 $E= \left \{(x, y, z) | x^ {2} +y^ {2} \leq 1, 0 \leq z \leq 1 \right \}$ 의 경계를 $S$ 라 하자. $S$ 의 방향이 $E$ 의 바깥 방향을 향할 때, $S$ 를 통과하는 벡터장

$\displaystyle {\mathrm{F}} (x, y, z) = \frac{1} {3} x^ {3} {\mathrm{i}} + \frac{1} {3} y^ {3} {\mathrm{j}} + \frac{1} {3} z^ {3} {\mathrm{k}}$

의 유량($flux$) $\displaystyle \iint _ {S} {\mathrm{F}} \cdot d S$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {6}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{2 \pi} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{5 \pi} {6}$