영역 $x^2 +2y^2 \leq 9$ 에서 함수 $\displaystyle f \left (x, y \right) = \frac{x^2} {2} + y^2 -2x-2y$ 의 최댓값과 최솟값의 합은?

• ①$\displaystyle 3 \sqrt 6 - \frac{3} {2}$
• ②$\displaystyle 3 \sqrt 6 - \frac{1} {2}$
• ③$3 \sqrt 6$
• ④$\displaystyle 3 \sqrt 6 + \frac{1} {2}$
• ⑤$\displaystyle 3 \sqrt 6 + \frac{3} {2}$