행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 1 & 0 & 1 & -3 \\ 2 & 1 & 7 & k-7 \\ 0 & 1 & 3 & 1 \\ 1 & -1 & 0 & -3 \end{pmatrix*}$ 의 계수($\operatorname{rank}$)가 $3$ 일 때, 실수 $k$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$