제 $1$ 사분면에서 부등식 $x^2 + y^2 \leq 4$ 를 만족하는 영역의 경계를 따라 반시계 방향으로 매개화한 곡선 $C$ 에 대해 선적분 $\displaystyle \oint _ {C} ^ {} {\left (xy^2 + x^2 \right)} dx + \left (4x-1 \right) dy$ 의 값은?

• ①$2 \pi -2$
• ②$4 \pi -2$
• ③$4 \pi -4$
• ④$4 \pi -6$
• ⑤$4 \pi -8$