좌표공간에서 주어진 영역 $x^2 + 3y^2 + 3z^2 \leq 3$, $z \geq 0$ 의 내부에 포함되어 있는 직육면체의 최대 부피는?

• ①$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{4} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{6} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{8} {3}$
• ⑤$\displaystyle \frac{12} {3}$