원뿔 $z= \sqrt {x^ {2} +y^ {2}}$ 에서 $x^ {2} +y^ {2} \leq 2$ 인 곡면과 평면 $z= \sqrt {2}$ 위의 원판 $x^ {2} +y^ {2} \leq 2$ 으로 구성된 닫힌곡면을 $\Sigma$ 라 하자.

벡터장 $F (x, y, z) =x^ {2} i+y^ {2} j+z^ {2} k$ 에 대하여 $\displaystyle \iint _ {\Sigma} F \cdot N d \sigma$ 의 값은?

(단, $N$ 은 외향단위법선벡터이다.)

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ②$\pi$
• ③$\displaystyle \frac{3 \pi} {2}$
• ④$2 \pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{5 \pi} {2}$