곡면 $x^ {2} +2 y^ {2} +3 z^ {2} =1$ 위의 점 $\left (x, y, z \right)$ 에 대하여 $x+y+z$ 의 최댓값은?

• ①$2 \sqrt{66}$
• ②$\sqrt{66}$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt{66}} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt{66}} {3}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\sqrt{66}} {6}$