원 $x^ {2} +y^ {2} =4$ 위의 점 $\left (a, b \right)$ 에 대하여 함수

$f \left (a, b, c \right) =a \sin c+b \cos c$ 의 최댓값은?

• ①$\sqrt{2}$
• ②$2$
• ③$2 \sqrt{2}$
• ④$3 \sqrt{2}$
• ⑤$8$