$x y$ 평면에서 시계 반대 방향으로 도는 원 $C$ 가 $x^ {2} +y^ {2} =1$ 일 때, $\displaystyle \oint _ {C} \frac{-y} {4 x^ {2} +9 y^ {2}} d x+ \frac{x} {4 x^ {2} +9 y^ {2}} d y$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ④$\pi$