세 직선 $y = x + 2$, $y = 2 - x$, $y = 0$ 으로 둘러싸인 닫힌 영역에서 함수 $f \left (x, y \right) = x ^ {2} + y ^ {2} - 2 y$ 의 최댓값과 최솟값의 합은?

• ①$\displaystyle \frac{3} {2}$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$\displaystyle \frac{7} {2}$