행렬 $A = \begin{pmatrix*}[r] 2 & 0 & -1 \\ 4 & 1 & -4 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix*}$ 에 대해 가역행렬 $P$ 와 대각행렬 $D$ 가 $P ^ {-1} A P = D$ 를 만족시킨다. 행렬식 $\det \left (A D + P D \right)$ 의 값은?

• ①$- 1$
• ②$0$
• ③$1$
• ④$2$