곡면 $S$ 는 원점이 중심이고 반지름이 $2$ 인 구면이고 벡터장

${F} \left (x, y, z \right) = x \left (x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} \right) {i} + y \left (x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} \right) {j} + z \left (x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} \right) {k}$

일 때, $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {\mathbf{F} \bullet d S}$ 의 값은?

• ①$16 π$
• ②$32 π$
• ③$64 π$
• ④$128 π$