곡면 $\displaystyle \frac{6} {x ^ {2}} + \frac{3} {y ^ {2}} + \frac{2} {z ^ {2}} = 4$ 위의 점 $\left (x, y, z \right)$ 에 대하여 $\displaystyle f \left (x, y, z \right) = \frac{1} {x} + \frac{1} {y} + \frac{1} {z}$ 의 최댓값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$