영역 $D= \left \{(x, y) \vert x ^ {2} +y ^ {2} \leq 4, y \geq 0 \right \}$ 의 경계선을 닫힌곡선 $C$ 라 할 때, $\displaystyle \oint _ {C} y^ {2} d x+3 x y d y$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{4} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{8} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{16} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{32} {3}$