중심이 원점이고 반지름이 $2$ 인 구면을 $S$ 라할 때, $F \left (x, y, z \right) = < x^3 + y^3, y^3 +z^3, z^3 +x^3 >$ 에 대해 $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {F \cdot dS}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{287} {5} \pi$
• ②$\displaystyle \frac{384} {5} \pi$
• ③$\displaystyle \frac{203} {3} \pi$
• ④$\displaystyle \frac{215} {3} \pi$