평면 위의 곡선 $C$ 가 두 개의 원 $x^2 + y^2 =4$ 와 $x ^ {2} +y ^ {2} =9$ 사이의 영역 $D$ 의 경계일 때, $\displaystyle \int _ {\mathrm{C}} ^ {} {\left (x^2 - y^3 \right)} dx + \left (x^3 +y^2 \right) dy$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{287} {6} \pi$
• ②$\displaystyle \frac{231} {4} \pi$
• ③$\displaystyle \frac{203} {3} \pi$
• ④$\displaystyle \frac{195} {2} \pi$