행렬 $\displaystyle A= \left (\begin{matrix*}[r] \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & \frac{1} {2} \\ \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} \\ \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} & \frac{1} {2} \\ - \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} & \frac{1} {2} \end{matrix*} \right)$ 의 ${\det} (A) ^ {2}$ 의 값은? (단, ${\det} (A)$ 은 $A$ 의 행렬식)

• ①$\displaystyle \frac{1} {16}$
• ②$4$
• ③$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ④$1$