$\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} \left (\frac{(3 n)!} {(2 n)!} \right) ^ {\frac{1} {n}} \frac{1} {n}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{27} {4 e}$
• ②$\displaystyle \frac{9} {2 e}$
• ③$\displaystyle \frac{8 e} {9}$
• ④$\displaystyle \frac{4 e} {9}$