$z^ {2} =x^ {2} +y^ {2}, x+y-z+1=0$ 일 때, 함수 $f (x, y, z) =x^ {2} +y^ {2} +z^ {2}$ 의 최댓값이 $M$, 최솟값이 $m$ 이다. $M+m$ 의 값은?

• ①$10$
• ②$12$
• ③$16$
• ④다른 보기 중에 답이 없음