$S$ 가 원기둥 $x^{{2}} +y^ {2} =1$ 와 두 평면 $z=0, z=2$ 에 의하여 둘러싸인 입체 영역 $E$ 의 경계일 때, $\displaystyle F (x, y, z) = \left (\frac{x ^ {3}} {3} +yz \right) i + \left (\frac{y ^ {3}} {3} - \sin (xz) \right) j + (z-x-y) k$ 에 대해 $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {} F \bullet d S$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$\pi$
• ③$2 \pi$
• ④$3 \pi$