원기둥 $x^2 + z^2 =1$ 와 두 평면 $y=0, y=3$ 으로 둘러싸인 경계 곡면을 $S$ 라 할 때, $F \left (x, y, z \right) =xz^2 i+x^2 yj +x^2 y^2 k$ 에 대해 $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {F \cdot dS}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {3} \pi$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2} \pi$
• ③$\displaystyle \frac{2} {3} \pi$
• ④$\displaystyle \frac{3} {2} \pi$