공간곡선 $x= \sin \pi t$, $y=2 \sin \pi t$, $z= \cos \pi t$ 에 대해 $t=0$ 일 때의 접선과 $\displaystyle t= \frac{1} {2}$ 일 때의 접선이 점 $\left (a b, c \right)$ 에서 만난다. 상수 $a+b+c$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{5} {2}$
• ②$3$
• ③$\displaystyle \frac{7} {2}$
• ④$4$