$S$ 가 곡면 $z= \sqrt {4-x^ {2} -y^ {2}}$ 과 평면 $z=0$ 에 의하여 둘러싸인 입체영역 $E$ 의 경계일 때, $F (x, y, z) =z^ {2} k$ 에 대해 $\displaystyle \iint _ {S} F \cdot d S$ 의 값은?

• ①$8 \pi$
• ②$9 \pi$
• ③$10 \pi$
• ④$12 \pi$