$0 \leq x \leq 4, -2 \leq y \leq 2$ 인 직사각형에서 정의된 함수 $f (x, y) =x^ {2} -2 x y+4 y^ {2} -4 x-2 y+24$ 의 최댓값이 $M$, 최솟값이 $m$ 일 때, $M+m$ 의 값은?

• ①$77$
• ②$80$
• ③$\displaystyle \frac{311} {4}$
• ④다른 보기 중에 답이 없음