점 $\left (0, 4, 4 \right)$ 에서의 곡선 $r \left (t \right) = \ln t \mathbf{i} + \left (t ^ {2} +3t \right) \mathbf{j} +4 \sqrt {t} \mathbf{k}$ 의 가속도 벡터의 접선 성분과 법선 성분의 합은?

• ①$\displaystyle \frac{5+ \sqrt {129}} {30 \sqrt {30}}$
• ②$\displaystyle \frac{5+ \sqrt {153}} {30 \sqrt {30}}$
• ③$\displaystyle \frac{7+ \sqrt {115}} {\sqrt {30}}$
• ④$\displaystyle \frac{7+ \sqrt {131}} {\sqrt {30}}$