$\overrightarrow{F} (\overrightarrow{r}) =x \widehat{i} +xy \widehat{j} +x \widehat{k}$ 이고 경로

$C$ 는 $\overrightarrow{r} (t) =x \widehat{i} +y \widehat{j} +z \widehat{k} = \cos t \widehat{i} + \sin t \widehat{j} +t \widehat{k} (0 \leq t \leq \pi)$ 으로 주어진다. 주어진 경로에서의 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {\overrightarrow{F} (\overrightarrow{r}) \bullet d \overrightarrow{r}}$ 의 값은? (여기서 $\widehat{i}, \widehat{j}, \widehat{k}$ 는 각각 $x, y, z$ 축 방향의 단위벡터이다.)

• ①$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ③$1$
• ④$\displaystyle \frac{4} {3}$