두 개의 특수한 동전 $A$ 와 $B$ 가 있다. 동전 $A$ 를 던졌을 때 앞면이 나올 확률이 $\displaystyle \frac{3} {10}$ 이고, 동전 $B$ 를 던졌을 때 앞면이 나올 확률이 $\displaystyle \frac{3} {5}$ 이다. 임의의 동전을 선택하여 던졌을 때 앞면이 나온다면 그 동전이 $A$ 동전일 확률은? (단, 각 동전이 선택될 확률은 $\displaystyle \frac{1} {2}$ 로 같다.)

• ①$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{2} {3}$