두 기계 $A$ 와 $B$ 에서 각각 $40 "\%"$, $60 "\%"$ 의 비율로 제품을 생산하고, 각 기계에서 불량품이 나올 확률이 각각 $4 "\%"$, $3 "\%"$ 라 한다. 생산된 제품 중 임의의 한 개를 골라 검사했을 때, 불량이 나왔다면 이 제품이 $A$ 기계에서 만들어졌을 확률은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {5}$
• ③$\displaystyle \frac{4} {7}$
• ④$\displaystyle \frac{8} {17}$