차수가 $2$ 보다 작거나 같은 다항식들의 벡터공간 $P _ {2}$ 에 대하여 $P _ {2}$ 에서 $P _ {2}$ 로의 선형사상 $T$ 를 $T (f) = f ' + f ''$ 이라 하자. $P _ {2}$ 의 기저 $\mathbf{B} = \left \{1, x, x ^ {2} \right \}$ 에 대한 $T$ 의 행렬표현을 $A$ 라 할 때, $A$ 의 모든 성분들의 합은? (단, $f ', f ''$ 은 각각 $f$ 의 도함수와 이계도함수이다.)

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$