행렬 $\begin{pmatrix*}[r] 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 2 & 4 & 6 & 8 & 10 \\ 3 & 6 & 9 & 12 & 15 \\ 4 & 8 & 12 & 16 & 20 \\ 5 & 10 & 15 & 20 & 25 \end{pmatrix*}$ 의 서로 다른 고윳값의 개수를 $a$ 라 하고

서로 다른 고윳값의 합을 $b$ 라 할 때, $a + b$ 의 값은?

• ①$49$
• ②$51$
• ③$53$
• ④$55$
• ⑤$57$