선형사상 $T (x, y, z) = (x+2y+z, x+y+z, 2x+7y+az, 3x+5y+bz)$ 의 치역 $\operatorname{Im} T$ 의 차원이 $2$ 이고, 핵 $\ker T$ 의 차원이 $c$ 일 때, $a+b+c$ 의 값은? (단, $a, b, c$ 는 상수이다.)

• ①$3$
• ②$4$
• ③$5$
• ④$6$
• ⑤$7$