행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 0 & -1 & 0 & 0 \\ 1 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 \end{pmatrix*}$ 와 벡터 $v= \begin{pmatrix*}[r] 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix*}$ 에 대하여

$(3A ^ {7} +7A ^ {6} +13A ^ {3} +5A ^ {2} -4A) v= (p, q, r, s) ^ {T}$ 일 때,

$p+q+r+s$ 의 값은?

• ①$8$
• ②$10$
• ③$13$
• ④$17$
• ⑤$22$