‹한양대 2024학년도 49번

기출 한양대 2024학년도 49번

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[48~49] 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

제시문

  • 5×55 \times 5 행렬 AA 는 다음 조건을 만족한다.
  • ㉠ AA 와 A2A^2 은 항등행렬 II 의 상수배가 아니다.
  • ㉡ A4−4A3+5A2−8A+6IA^4 -4A^3 +5A^2 -8A+6I 는 영행렬이다.
  • ㉢ A−3IA-3I 는 가역행렬이다.

R5ℝ^5 의 고유공간 E(1)={v∈R5∣(A−I)v=0}E (1) = \left \{v \in ℝ^5 | (A-I) v=0 \right \} 의 차원이 11 보다 클 때, AA 의 특성다항식 f(x)f (x) 에 대하여 f(2)f (2) 의 값은?

  • ①66
  • ②88
  • ③1010
  • ④1212
  • ⑤1414
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