한양대 2024학년도 48번 - MathTrackFlow

‹한양대 2024학년도 48번

기출 한양대 2024학년도 48번

[48~49] 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

제시문

$5 \times 5$ 행렬 $A$ 는 다음 조건을 만족한다.
㉠ $A$ 와 $A^2$ 은 항등행렬 $I$ 의 상수배가 아니다.
㉡ $A^4 -4A^3 +5A^2 -8A+6I$ 는 영행렬이다.
㉢ $A-3I$ 는 가역행렬이다.

$A$ 의 최소다항식을 $m (x)$ 라 할 때, $m (3)$ 의 값은?

① $16$
② $18$
③ $20$
④ $22$
⑤ $24$

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