아래 그림에서 원 $(x-15) ^2 +y^2 =5^2$ 의 호 $C$ 를 $y$ 축 중심으로 회전하여 얻은 곡면의 넓이가 $a \pi +b \pi ^2$ 일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a,b$ 는 정수이다.)