벡터장 $F (x,y,z) =< \sin y, x \cos y+ \cos z, -y \sin z>$ 와

곡선 $\displaystyle C:r (t) =< \sin t, t, 2t>, 0 \leq t \leq \frac{\pi} {2}$ 에 대하여 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {F \bullet dr}$ 의 값이 $\displaystyle a+ \frac{\pi} {b}$ 일 때, $a+b+12$ 의 값을 구하시오. (단, $a,b$ 는 정수이다.)