반지름이 $10 m$ 인 반구 모양의 수조에 $3 m ^ {3} / \sec$ 의 속도로 물을 채운다. 수위가 $5 m$ 일 때 물이 차오르는 속도는 $v m / \sec$ 이다. $\displaystyle \frac{1} {v \pi}$ 의 값은?

• ①$10$
• ②$15$
• ③$25$
• ④$30$
• ⑤$35$