미분방정식 $y'''-7y'+6y=0$ 의 해 $y (t)$ 가

초기조건 $y (0) =1, y' (0) =2, y'' (0) =3$ 을 만족한다.

$Y ' (t) =AY (t)$ 라 하면, 등식 $20 \times y (1) \times \det A=pe+qe^2 +re^ {-3}$ 이 성립한다. $\left | p+q+r \right |$ 의 값을 구하시오.

(단, $p, q, r$ 은 정수, $\det A$ 는 $3 \times 3$ 행렬 $A$ 의 행렬식, $Y (t) = \begin{pmatrix*}[r] y (t) \\ y' (t) \\ y'' (t) \end{pmatrix*}$ 이다.)

• ①$72$
• ②$120$
• ③$108$
• ④$126$
• ⑤$0$