$\mathbf{r} (t) = < 3 \cos t, \sin t > (0 \leq t \leq 2 \pi)$ 로 나타내어지는 곡선 $C$ 와 벡터장 $F (x, y) = < e^ {x} +x y, \sin y+x >$ 에 대하여 선적분 $\displaystyle \int _ {C} F \cdot d \mathbf{r}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{3 \pi} {2}$
• ②$2 \pi$
• ③$\displaystyle \frac{5 \pi} {2}$
• ④$3 \pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{7 \pi} {2}$