$3 \times 3$ 행렬 $A$ 와 $B$ 에 대하여 $A^ {3} =B^ {2}$ 이고 ${\det} (B) =27$ 일 때, ${\det} \left (2 A^ {T} B A^ {-1} B^ {-1} A \right)$ 의 값은? (단, $A^ {T}$ 는 $A$ 의 전치 행렬이다.)

• ①$18$
• ②$24$
• ③$54$
• ④$72$
• ⑤$96$