미분방정식 $y '' - y = 2 x e ^ {x}$ 의 해 $y \left (x \right)$ 가 초기조건 $y \left (0 \right) = 2$, $\displaystyle y ' \left (0 \right) = \frac{1} {2}$ 을 만족할 때, $y \left (2 \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2} e ^ {2} + e ^ {- 2}$
• ②$\displaystyle \frac{3} {2} e ^ {2} + \frac{1} {2} e ^ {- 2}$
• ③$\displaystyle \frac{3} {2} e ^ {2} + e ^ {- 2}$
• ④$\displaystyle \frac{5} {2} e ^ {2} + \frac{1} {2} e ^ {- 2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {2} e ^ {2} + e ^ {- 2}$