영역 $D = \left \{\left (x, y \right) {\left | 0 \leq x ^ {2} + y ^ {2} \leq 1 \right.} \right \}$ 이고,

곡면 $S = \left \{\left (x, y, x ^ {2} + y ^ {2} \right) {\left | \left (x, y \right) \in D \right.} \right \}$ 위의 벡터장 $F \left (x, y, z \right) = \left (x y, x y, y z \right)$ 에 대하여 곡면적분은

$\displaystyle \iint _ {S} F \bullet d S = \iint _ {D} \left (\alpha x ^ {2} y ^ {2} + \beta x ^ {2} y + \gamma x y ^ {2} + \delta x ^ {3} + ϵ y ^ {3} \right) d A$

이다. $\alpha + \beta + \gamma + \delta + ϵ$ 의 값은?

• ①$- 4$
• ②$- 3$
• ③$- 2$
• ④$- 1$
• ⑤$1$