곡면 $S _ {1} = \left \{\left (x, y, 2 \right) {\left | 0 \leq x ^ {2} + y ^ {2} \leq 4 \right.} \right \}$ 이고,

곡면 $S _ {2} = \left \{\left (x, y, \sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}} \right) {\left | 0 \leq x ^ {2} + y ^ {2} \leq 4 \right.} \right \}$ 이다.

곡면 $S = S _ {1} \cup S _ {2}$ 위의 벡터장 $F = \left (3 x ^ {3}, x e ^ {z}, 9 y ^ {2} z \right)$ 일 때, $\displaystyle \iint _ {S} F \bullet d S = a \pi$ 이다. $a$ 의 값에 가장 가까운 정수는?

• ①$30$
• ②$29$
• ③$28$
• ④$27$
• ⑤$26$