양의 실수 $a, b$ 에 대해 함수 $\displaystyle F (x) = \int _{{a}} ^ {b} {t ^ {x} dt}$ 라 할 때, 다음 중 잘못된 것을 고르시오.

• ①$\displaystyle \ln F (x) = \int _ {a} ^ {b} {\ln t ^ {x} dt}$
• ②$F (-1) = \ln b- \ln a$
• ③$\displaystyle F (x) = \frac{b ^ {x+1} -a ^ {x+1}} {x+1}$ (단, $x \neq -1$)
• ④$F (x)$ 는 $x=-1$ 에서 연속이다.