‹홍익대 2020학년도 31번

기출 홍익대 2020학년도 31번

오류 신고

미분 가능한 함수 f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)f (x, y, z), g (x, y, z), h (x, y, z) 가 주어졌다. 두 등위곡면 g(x,y,z)=c,h(x,y,z)=kg (x, y, z) =c, h (x, y, z) =k 의 교차 곡선 CC 위에서만 함수 f(x,y,z)f (x, y, z) 의 값을 고려할 때, ff 는 최댓값을 점P에서 가진다. 점 PP 에서 기울기 벡터 ∇f,∇g,∇h\nabla f, \nabla g, \nabla h 는 모두 영벡터가 아니고 ∇g\nabla g 와 ∇h\nabla h 가 평행하지 않다고 가정하자. 곡선 CC 의 P에서의 접선벡터를 v라 할 때, 다음 (a)~(f)의 명제 중 참인 것을 모두 고르시오.

보기

  • (a) ∇f\nabla f 는 vv 와 수직이다.
  • (b) ∇f\nabla f 는 vv 와 평행이다.
  • (c) vv 는 ∇g,∇h\nabla g, \nabla h 와 모두 수직이다.
  • (d) vv 는 ∇g\nabla g 와 ∇h\nabla h 의 일차결합으로 표시된다.
  • (e) ∇f\nabla f 는 ∇g,∇h\nabla g, \nabla h 와 모두 수직이다.
  • (f) ∇f\nabla f 는 ∇g\nabla g 와 ∇h\nabla h 의 일차결합으로 표시된다.
  • ①(a), (c), (f)
  • ②(a), (c), (e)
  • ③(b), (c), (f)
  • ④(b), (d), (e)
‹ 이전 문제다음 문제 ›
문제 풀기