곡선 $x^2 +4xy+5y^2 =6$ 에서 함수 $f (x, y) =x+3y$ 의 최댓값을 구하시오.

• ①$2 \sqrt 2$
• ②$2 \sqrt 3$
• ③$3+ \sqrt 2$
• ④$6- \sqrt 3$